#1: 作者: im0467, 时间: 2007-6-01 13:32

哥德巴和猜想（下称猜想）：任何足够大（不小于6）的偶数可以表示为两个奇质数的和。

　　

　　证明：对任一偶数2n（n>=3,下同），可表征为2个奇数和的加式共有n个，即1+（2n-1),3+(2n-3),...,(2n-1)+1。（注，不同加式不一定结果不同，即5+7和7+5看作2个加式）

　　现对上述加式分析：加号左、右各是一列1、3、...、2n-1数字，即所有小于2n的奇数计n个。现设这些奇数中有a个奇质数，b个奇合数，a+b=n。因为加号左、右两边（边相对于加号，下同）数字是相同的，无论对任一边分析，均有：

　　当a>b时，（1）：所有加式中不存在奇合数+奇合数的情况

　　则同边的b个奇合数对应对边的b个奇质数，同边的b个奇质数对应对边的b个奇合数，同边有a个奇质数；所以同边必有a-b个奇质数与对边同量奇质数对应，即存在奇质数+奇质数的加式。

　　（2）所有加式中存在奇合数+奇合数的情况

　　同理如（1），只是因为部分奇合数对应奇合数使各边对应奇质数的奇合数少于b；同边必有大于a-b个奇质数与对边同量奇质数对应，存在奇质数+奇质数的加式。

　　所以，当a>b时，任一偶数2n均可表为2个奇质数的和，猜想成立。

　　（注：表述很咬嘴，其实道理非常简单。左边10男8女，右边10男8女，现左右一一搭配，不论两边怎么排序，一定有至少2对男男配出现。哥德巴赫猜想本质就是猜类似地道理）

　　对任一偶数2n，小于2n的奇数有n个：1、3、...、(2n-1)。其中奇质数a个，奇合数b个。下面计算这些奇数中奇合数有多少。

　　奇合数数目就是能被3和3以上的奇数整除的奇数的数目。根据奇数、合数的概念，这个数目Nh<被3、5、7...、（2m+1）整除的奇数数目的和。其中，m为自然数，且有（（2n-1）/（2m+1)）〉=3（显然不是1和2）。得Nh

　　根据除法的定义，对一个较大的连续自然数列，被几整除的数数目等于数列总数目的几分之一（去尾取正）。例如能被3整除的数占1/3，被20整除的数占1/20（因余数实际上是小于或等于）...。其中被奇数整除的数中奇、偶各占1/2。

　　由此，则N3<1/2*1/3*n,...，N2m+1<1/2*1/(2m+1)*n。

　　所以Nh/n<∑（（1/2）*1/（2m+1）），连加下标m，其中m>1,m为自然数，Nh/n<极限∑1/4m=1/2，Nh=b，所以b/n<1/2，a+b=n所以a>b。

　　由此，歌德巴赫猜想成立。

　　完。

#2: 作者: Giant, 时间: 2007-6-01 14:49

im0467 写道:

（注：表述很咬嘴，其实道理非常简单。左边10男8女，右边10男8女，现左右一一搭配，不论两边怎么排序，一定有至少2对男男配出现。哥德巴赫猜想本质就是猜类似地道理）

精P

#3: 作者: Edwin, 时间: 2007-6-01 15:48

谁证明的？

#4: 作者: im0467, 时间: 2007-6-01 16:37

Edwin 写道:

谁证明的？

偶花了1整天的时间啊

#5: 作者: 本那比经略, 时间: 2007-6-01 18:02

望楼主赶紧向所住公寓管理员报告研究成果。。。

#6: 作者: 搬运工, 时间: 2007-6-01 18:07

im0467 写道:

Edwin 写道: 谁证明的？ 偶花了1整天的时间啊

你也还差了吧？小学生半个小时就完成了。