[im0467]

哥德巴和猜想（下稱猜想）：任何足夠大（不小於6）的偶數可以表示為兩個奇質數的和。

　　

　　證明：對任一偶數2n（n>=3,下同），可表征為2個奇數和的加式共有n個，即1+（2n-1),3+(2n-3),...,(2n-1)+1。（注，不同加式不一定結果不同，即5+7和7+5看作2個加式）

　　現對上述加式分析：加號左、右各是一列1、3、...、2n-1數字，即所有小於2n的奇數計n個。現設這些奇數中有a個奇質數，b個奇合數，a+b=n。因為加號左、右兩邊（邊相對於加號，下同）數字是相同的，無論對任一邊分析，均有：

　　當a>b時，（1）：所有加式中不存在奇合數+奇合數的情況

　　則同邊的b個奇合數對應對邊的b個奇質數，同邊的b個奇質數對應對邊的b個奇合數，同邊有a個奇質數；所以同邊必有a-b個奇質數與對邊同量奇質數對應，即存在奇質數+奇質數的加式。

　　（2）所有加式中存在奇合數+奇合數的情況

　　同理如（1），只是因為部分奇合數對應奇合數使各邊對應奇質數的奇合數少於b；同邊必有大於a-b個奇質數與對邊同量奇質數對應，存在奇質數+奇質數的加式。

　　所以，當a>b時，任一偶數2n均可表為2個奇質數的和，猜想成立。

　　（注：表述很咬嘴，其實道理非常簡單。左邊10男8女，右邊10男8女，現左右一一搭配，不論兩邊怎麼排序，一定有至少2對男男配出現。哥德巴赫猜想本質就是猜類似地道理）

　　對任一偶數2n，小於2n的奇數有n個：1、3、...、(2n-1)。其中奇質數a個，奇合數b個。下面計算這些奇數中奇合數有多少。

　　奇合數數目就是能被3和3以上的奇數整除的奇數的數目。根據奇數、合數的概念，這個數目Nh<被3、5、7...、（2m+1）整除的奇數數目的和。其中，m為自然數，且有（（2n-1）/（2m+1)）〉=3（顯然不是1和2）。得Nh

　　根據除法的定義，對一個較大的連續自然數列，被幾整除的數數目等於數列總數目的幾分之一（去尾取正）。例如能被3整除的數占1/3，被20整除的數占1/20（因余數實際上是小於或等於）...。其中被奇數整除的數中奇、偶各占1/2。

　　由此，則N3<1/2*1/3*n,...，N2m+1<1/2*1/(2m+1)*n。

　　所以Nh/n<∑（（1/2）*1/（2m+1）），連加下標m，其中m>1,m為自然數，Nh/n<極限∑1/4m=1/2，Nh=b，所以b/n<1/2，a+b=n所以a>b。

　　由此，歌德巴赫猜想成立。

　　完。

[Giant]

im0467 寫道:

（注：表述很咬嘴，其實道理非常簡單。左邊10男8女，右邊10男8女，現左右一一搭配，不論兩邊怎麼排序，一定有至少2對男男配出現。哥德巴赫猜想本質就是猜類似地道理）

精P

[Edwin]

誰證明的？

[im0467]

Edwin 寫道:

誰證明的？

偶花了1整天的時間啊

[本那比經略]

望樓主趕緊向所住公寓管理員報告研究成果。。。

[搬運工]

im0467 寫道:

Edwin 寫道: 誰證明的？ 偶花了1整天的時間啊

你也還差了吧？小學生半個小時就完成了。