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黃萬裡先生博士論文的水文“瞬時過程線”探討——陳昌春與葛維亞先生的對話

                                                ——黃萬裡先生應該是瞬時單位線探索的先行者                       

                                                                               陳昌春

        黃萬裡先生是我國著名的水文水利學家，本文主要針對黃萬裡先生博士論文中水文“瞬時過程線”及黃先生傳記等文獻中提及的黃萬裡瞬時過程線，由本人（陳昌春）與水文前輩葛維亞先生進行對話，並進行一些討論。

       《長河孤旅——黃萬裡九十年人生滄桑》一書介紹：“他（注：黃萬裡）在題為《瞬時流率時程線學說》的博士論文中，首創了從暴雨推算洪流的半經驗半理論方法，引起業界注意。直到19年後，另一位學者納什才提出了相似的方法。”《忍對黃河哭禹功》一書所提及的論文題目也是《瞬時流率時程線學說》。《黃萬裡文集》一書的介紹是“瞬時流率時程線學說（伊利諾大學博士論文，1937年）”。

         放眼網絡，凡是言及黃萬裡博士論文的書籍及網絡文章，幾乎都是以訛傳訛地介紹了論文的題目。劉國緯先生《紀念黃萬裡先生》中介紹的黃萬裡先生博士論文英文題目是正確的（即：THE ANALYSIS OF THE RAINFALL- RUNOFF CORRELATION。此論文的中文含義為“降雨—徑流的相關分析”。

       那麼，黃萬裡先生的“瞬時流率時程線”的具體情況如何，是否超前納什瞬時單位線若幹年，似有值得探究的必要。黃萬裡的瞬時過程線（注：本文的譯法）目前僅出自黃萬裡傳記類文獻的介紹，黃萬裡先生在自己的各種著述中似乎從未提及。

       埃蒙·納什（或譯納希）（J. E. Nash，1927-2000），愛爾蘭水文學家和水文教育家，是將科學原理應用於新興的水文學科的先驅者之一，為水文學科的發展和水文教育等做出了傑出的貢獻。

       因網絡上下載的黃萬裡先生博士論文原文字跡模糊、辨認困難，因此本文只是就重點內容與葛維亞先生進行了對話與探討。

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陳昌春：

        葛老好！一些黃萬裡傳記性文獻中提出“黃萬裡瞬時流率過程線領先納什瞬時單位線19年”，後見有業內人士也介紹這個說法，我就覺得或許有點影子。請人下載了黃萬裡博士論文，可惜字跡非常模糊，我只能勉強識別出一些內容。不過，由於裡面有instananeous graph, 我覺得有點影子。盡管葛老覺得不太可能，但我限於對納什瞬時單位線的細節缺乏了解，還是有點保持半信半疑。

葛維亞：

       黃萬裡先生研究“瞬時過程線”19年後，納什瞬時單位線能在全世界廣泛推廣，原因在於: 1 納什瞬時單位線為脈沖響應函數，物理概念清楚。2 納什瞬時單位線為不完全伽瑪函數，基礎扎實。3 最重要的一點是，納什瞬時單位線通過拉普拉斯卷積變換，可以利用物理學矩法的一階原點矩，二階中心矩計算出納什瞬時單位線的參數n k ，因而最後得出納什瞬時單位線的時段單位線（詳見我主編的《水利工程實用水文水利計算》一書57頁至63頁）。

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陳昌春：

      請葛老針對瞬時過程線直接相關的重點表述與表達式及公式做一些評點（部分文字及表達式詳見本文附錄）。

葛維亞：

       下面是黃萬裡先生博士論文中的一些闡述：

       “瞬時水文曲線是指在進行流量測量的河段上方的流域上由於降雨而產生的瞬時水文曲線。按常理解釋，瞬時降雨意味著其持續時間趨近於零。
       假設有一場以單位強度為單位的降雨，比如每天一英寸，在極短的時間內覆蓋整個drainges地區。dt。假設在它到達出口的整個過程中沒有水流失，因此所有的雨水都從分水嶺表面排走。因此，雨量過剩的rute等於雨量的強度。在這樣的瞬時降雨之後，代表主河道流量的水文圖顯示，徑流逐漸增加到最大值，然後又逐漸恢復到暴雨前的值。在圖1。O M M表示這樣一個圖。OM -也是瞬時洪水周期或從起始點到保證點的流量集中時間。tpo是到達峰值流量之前的時間。
       瞬時水文理論指出，對於有關的特定流域，當發展時，圖形的形狀是完全確定的。不受風暴的強度，持續時間和頻率的影響。”

       從黃萬裡博士論文的論述來看，黃萬裡提到的瞬時水文曲線，肯定了5點：1 瞬時降雨；2 降雨歷時趨近於零；3 雨強定量：4提出了S曲線概念；5 雨洪過程線形狀始終為“鈴形”。因此黃萬裡提到的瞬時水文曲線是以脈沖作為輸入，帶有瞬時單位線的數學物理特征。由此可見，黃萬裡應該是瞬時單位線探索的先行者，而納什是後繼者，黃萬裡僅僅提出一個概念，缺乏適應客觀需要的可行方法，而納什把一切加以完善，更加系統，實用。

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陳昌春：

      葛老，撇開與納什瞬時單位線的關系，黃萬裡先生的“瞬時過程線”或許也有自身的創新意義。他可能把波士頓報告簡單設想的“瞬時過程線”具體化了。我暫時看不到這個報告，所以不太清楚這個報告中的用語。

       在博士論文的第42頁，黃萬裡很有信心地稱為瞬時過程線理論：“the theory of instantaneous hydrograph”。現在看來，未必與納什瞬時單位線有類似的數學表達，但黃先生的數學表達應當也是有其道理與合理性的。黃先生除了自己稱作瞬時過程線理論外，還使用了“另一方面，這個理論對水文科學及相關學科提供了重要的貢獻”。

       黃萬裡先生的《洪流估算》第237頁提及了1930年波士頓報告，並提及1932年謝爾曼單位線。芮孝芳先生2019年發表的《工程水文學在中國的發展》提及“1930 年美國波士頓土木工程協會建立了瞬時單位線概念”，但參考文獻僅是間接引用自周文德的Handbook of Applied Hydrology。周文德的這本書，我們學校圖書館有，我不久前查閱過。

        我覺得，在那個年代提出“瞬時”的概念就很可貴了。黃萬裡所說是“瞬時過程線”。目前值得探究的是“瞬時”概念的使用情況。我暫時未見到1930年美國波士頓土木工程協會報告，網上搜不到。據我的分辯，黃萬裡的博士論文似乎未提及波士頓報告。然而，他寫作博士論文時可能閱讀過這篇重要報告。

葛維亞：

       根據我的觀察，國內外沒有人對“瞬時單位線”的命名予以研究。其中“瞬時”概念從何而來？我認為，這與黑箱的輸入為脈沖函數有關，在數學上屬於拓撲學范疇。

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陳昌春：

        順便請葛老對納什瞬時單位線做更多的介紹，以增加進一步的認識。

葛維亞：
       大約於1960年間，原國際水文科學協會主席，愛爾蘭大學教授納什提出了瞬時單位線模型，很快在西方國家得到關注和推廣。在我國，直到上世紀70年代初期尚沒有引進，更沒有推廣，滯後了很長一段時間。
       1972年我寫出一篇系統的介紹性文章《瞬時單位線原理與應用》，在《水文科技通訊》刊出。文中就納希瞬時單位線概念、公式推導、矩法計算參數、計算步驟和計算實例作了詳細論述，這是在我國第一篇介紹與探討納什瞬時單位線的論文。之後我采用這一方法用於我的技術工作當中，取得一些經驗。1974年在深入研究的基礎上，我發表了論文《納希匯流模型的應用與改進》，其中在我國最早引入了流域地理概念。1978年在地理學會《水文地理學術討論會論文集》上發表，該成果根據流域地理矩法矩法概念論證了納希匯流模型脈沖入流點不在最上游而在流域形心處,，以此對模型參數加以改正，給出了一系列改正計算公式，提高了成果精度。我通過數學導演證明，納希瞬時單位線基本表征就是伽瑪函數和脈沖響應函數。這一切明，納希瞬時單位線是一個清晰的數學物理模型。          

     1974至1979年 我應邀在長江委水文局、長江委重慶水文總站、長江委漢口水文總站、長江委襄陽水文總站、水利部東北水利水電設計院、陝西水文總站、山東水文總站、河北水文總站、湖北水文總站、湖南水文總站、廣東水文總站、海南水文總站作詳細介紹，其中包括具體計算方法，反應強烈。  從此之後才在我國各有關部門全面推廣應用。

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陳昌春：

      芮孝芳先生在《工程水文學在中國的發展》中說：“1930 年美國波士頓土木工程協會建立了瞬時單位線概念”。不過，他間接引用的是周文德的《應用水文學手冊》。我為此借閱過《應用水文學手冊》，也只是注一下參考文獻。芮孝芳先生等的《單位線的發展及啟示》一文認為“

與Sherman直接針對實際應用提出單位線不同,美國Boston土木工程協會早於Sherman兩年即1930年,提出了“瞬時暴雨產生的過程能表征流域特征”的概念,這種所謂“瞬時暴雨產生的過程”就是後人命名的“瞬時單位線”。但它並沒有立即得到應用,直到1945年,Clark才據此概念求得單位線用於流域匯流計算。對瞬時單位線的解釋最初只是認為:“時段長為零的單位線就是瞬時單位線”,直到20世紀70年代才將瞬時單位線正式定義為:流域上分布均勻,歷時極短(※0),強度極大(※∞),但總量為1個單位的淨雨所形成的出口斷面流量過程。“瞬時單位線”並沒有立即得到應用,直到1945年,Clark才據此概念求得單位線用於流域匯流計算。”然而，據我與葛維亞先生的現有判斷，黃萬裡先生的觸角可能非常靈敏，很快就得悉並領會了“瞬時”的概念，並立即投入匯流應用研究了，並成功完成了專題的博士論文。只是目前不清楚的一些原因，黃先生的研究成果被人遺忘了。

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附1：黃萬裡先生博士論文封面

THE ANALYSIS OF THE RAINFALL- RUNOFF CORRELATION（降雨—徑流的相關分析）

附2：黃萬裡先生博士論文的摘要

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附2：黃萬裡先生博士論文的摘要

                                                                     synopsis（概述）

This paper points out the necesity of  houring hydrographs rather than merely maximum and minimum streamflows for engineering areas. In most streamflow obbservations available extend over a comparatively few years. there is an urgent need for an accurate method of computing hydrographs from rainfall and other physical data.

The proposed therories and methods herewith presened are based upon the fundamentals of the scientific methods of analysis and synthesis. Time and space, the basic variables of any natural phenomenon in motion have been full considered. The underlying principle is to detect all physical characteristics pertaining to a drainage area that are imposible to be obtained by measurements from the hydrograph itself. Any irregular feature of an observed hydrograph is to be explainde with reasons. The usual method of computing the several kinds of water loses such an evaporation, transpirations,etc., to obtain the net runoff has been entirely abandoned in the present research. Part I treats of the introductory contents of these mold principles woout the theories and methods followed. 

In Part II, the proposed theory of  instananeous hydrograph in presented from which time contours can be determined in the gap. Fith the time contour knwn. ^22 drainage with characteristics are completedly revealed. Besides, hydrograph can be reproduced even from non-uniform rainfalls. There are several other useful methods presented in this part. The ordinarily used unit-graph method is also criticised. However, all methods given in this part are based upon three assumptions: (1)There is no water lost throughout its trip to the measuring point so that all rainwater is drained from the surface of the basins; (2)The ground conditions are invaribles with the rising of river stages so that the instantaneous hydrograph is constant; and (3) A uniform rainfall covers the entire drainage area when used for analysis.

  Part III: "The puts of water losses." takes into acount the assumption (1) in Part II. A method of determing the account of water losses by means of the "differential hydrograph" is proposed.

  Part IV: "An Exact Analysis." takes into account the remaining two assumptions in Part II. Thereby, the theoretical part of the methods have been completed.

 In Part V: "Problem Involving Channel ctouruges." a method of eliminating the effect of channel storage is proposed, and orfilosms are gives to Norton's method. A method of finding the ground water depletion ourre and another method of oeparating reaaaion curves are also presented. There methods are useful in the natural solution of problems.

  In Part VI, the details of solution are presented with an illustrative example. It describe the procedure to be followed in the analysis and sythesis of hydrographs. The rrest reach of Salt Fork Basin at Urbana, illinois has been chosen for illustration. The results have met the tests of theories and methods established by the writer.

附3：黃萬裡先生關於博士論文內容的講述

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附4：關鍵內容辨識之一（見於黃先生博士論文 page 9，由於字跡模糊，部分單詞難以識別）

     The second method of plotting the function of  Q e (i.x) by assigning consecutive values of t instead of xj suggests  the  writer a different methood of solution. Consider a superimposing rainful with known isohyetal at  the loot an instan dt. and find the resuting hydrograph due to this intantaneous rainfull.(值得注意：這可能是"intantaneous"(瞬時)”一詞在論文中第一次出現。但黃先生既未提這個概念是自己首用，也未引用任何文獻。因為這個瞬時降雨概念很重要，據稱此前已出現於波士頓土木協會的著名報告之 中。該頁頁底引用了 Horton, R. E. (1935), Surface Runoff  Phenomena, Part 1. Analysis of  the Hydrograph, Horton Hydrological Laboratory Publication 101, Edwards Bros. Inc., Ann Arbor, MI.

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附5：關鍵內容辨識之二（見於黃先生博士論文 page 12）

                                     第2部分  II - Drainage Area Characteristics

                                   5. The Theory of instantaneous Hydrograph                                                   

  An instantaneous hydrograph is one due to an instaneous rainfall falling over the drainage area above the section of river where the discharge measurements are made. Interpreted mathe matically, an instantaneous rainfall means that its duration approaches zero as a limit.

  Consider a uniform rainfall of  unit intensity, say, one inch per day, covering the entire drainges area and falling in an infinitesimal time. dt. assume that there is no water lost throughout its trip to the outlet so that all rainwater is drained from the surface of the watershed. consequently, the rute of rainfall excess is equal to the intensity of rainfall. Following such an instantaneous rainfall, the hydrograph representing the flow in the main stream channel shows the run-off  increasing to a maximum value and then subuilding to the value it had before the storm. In Fig.1. O M M represents such a graph. OM - too is the instantaneous flood period or the time of concentration of flow from the remotent point of the basic to the assuring point. tpo is the time thant alupess until the peak flow is reached. 

  The theory of instantaneous hydrograph provides that the shape of the graph when developed is entirely definite for the particular watershed concerned. Independent of the intensity, duration and frequency of any storm that might occur over the...  

陳昌春注：第12頁末尾，黃先生提到，此頁主要是“瞬時過程線定義”，內涵解釋不很精確。詳細內容見於第4部分（72頁起）。第76頁、77頁、78頁如下。