[zspread]

假设你可以投资2个资产,分别用扔硬币来决定投资回报:

资产A: 如果硬币字朝上,收益40%,花朝上,收益-30%
资产B :如果硬币字朝上,收益-20%,花朝上,收益15%

你可以无限次的扔,每次收益或损失带入下次资产,和我们平常交易一样。

问,你可以做到的稳定收益是多少?写出理由,我在线看。

Update: 你可以随便扔多少次,只要次数大于30即可。免得又同学着重看着”无限次“

PS. 这个模型对日常交易很有用哦,我以前做外汇一周也有30次以上交易了。

Final update: 通过积分的方式平均收益率为0.87%,最大值由Jerry算出,1.03%, 恭喜Jerry.

[一箭穿心]

最稳妥的就是A/B=1/2啦,收益0,不亏不赚。

[zspread]

错啦，提示一下，收益可以超过0， 而且还是稳定的。有诱惑吧

[森炎森炎]

zspread 写道:

错啦,提示一下,收益可以超过0, 而且还是稳定的。有诱惑吧

条件是可无限次投资。

[zspread]

森炎森炎 写道:

zspread 写道: 错啦,提示一下,收益可以超过0, 而且还是稳定的。有诱惑吧 条件是可无限次投资。

这个无限次是学术上的,基本上投资次数超过30次的结果就已经很接近这个无限次的结果了。

另外,正收益的策略不会导致本金大的损失,不是赌场加倍的策略,很实用的一个方法。

[zspread]

PS. 这道题目是投行考资产组合的，花街上基金90%的收益的原始模型都可以追溯到这道题。

[zspread]

没人来？千盾悬赏。

[大江东去]

不懂，帮顶

[jerryatnz]

每次投币应该都是独立的, 与之前投币结果无关. 问题在于如何配比这两种投资.
计算一下这个多项式的最大值:
(1+x)*(1-0.75x) = -0.75x^2+0.25x+1.

图书馆要关门了, 我先回家. 一会再发.

[jerryatnz]

jerryatnz 写道:

每次投币应该都是独立的, 与之前投币结果无关. 问题在于如何配比这两种投资. 计算一下这个多项式的最大值: (1+x)*(1-0.75x) = -0.75x^2+0.25x+1. 图书馆要关门了, 我先回家. 一会再发.

记得初中学的一元二次多项式的极值是 当 x=-b/2a时, y=(4ac-b^2)/4a, 即抛物线的顶点...

那么最大值应该是 (-4*0.75-0.25*0.25)/(-0.75*4) =3.0625/3 =1.0208333...

所以这样看来最大收益应该是2.08%吧?