[槛内人]

该文是对近来《为什么让学生受折磨 学习代数有必要吗》的驳斥。

原文转载自《联合早报》:http://www.zaobao.com/special/forum/pages8/forum_zp120808.shtml
[薛涌]　(2012-08-0

美国天天喊自己的世界第一。但其国民深度的自卑感,已经有些无可救药了。这样的社会文化不改变,美国作为一个世界领袖的地位,恐怕就岌岌可危了。

仅仅在十年前,美国还被比作当年的罗马帝国,甚至是罗马帝国也无法比拟的“世界帝国”。美国的军力,比其他十几个主要国家的军力总和还强;世界前二十所大学,有一大半是美国的大学。从微软、谷歌、苹果,到面簿(Facebook),美国无疑是创新的领袖。

　　如今,沉到经济衰退谷底的美国则是另一番光景。当然,美国正在触底反弹之中,世界年轻一代的精英仍然把到美国一流大学读书视为晋升之阶。低估美国是莫大的错误。但是,哪怕是在“世界帝国”风光无限之际,美国的社会和文化矛盾也在不断深化之中,乃至你接触一般美国人时每每暗叹:难道这就是统治世界的“大国之民”?难道这些人的选票会决定了这一“世界霸主”如何运用自己的影响力?

　　举几个例子:有的美国小学老师会这样教学生:二分之一加上二分之一等于四分之二。到商店买东西,广告上明明写着双重减价:在已有的50%折扣基础上,再给你打50%的折扣。也就是说,100美元的50%就是50美元,再打50%,那就是25美元,75%的总折扣。但是店员居然会和你争执起来:“这不可能。两个50%,不就是100%了!这东西你可以白拿了!”也许这还算好的,毕竟他还能通过心算知道50加50等于100。有些美国人连这也算不明白。

美国大学生代数不过关者众

　　如果说这些日常生活中零星的个人见闻不足为训的话,那就看看《纽约时报》周末版上刚刚发表的文章《代数有必要吗?》。大意是说,美国的学生普遍被代数折腾,根本学不会。因此,学校没有必要继续教代数了。

　　写这样的文章的人,不是那种觉得二分之一加二分之一应该等于四分之二的数学盲。而是纽约市立大学女皇学院(Queens College)的政治学荣休教授、《高等教育?——大学是怎样浪费了我们的钱、耽误了我们的孩子,以及我们能为此做什么》(Higher Education?: How Colleges Are Wasting Our Money and Failing Our Kids and What We Can Do About It)的作者之一安德鲁·赫克尔(Andrew Hacker)。他自称在一生的学术生涯中要频频依靠数学,写这种文章,并非自己不懂数学而不让下一代学习数学。

　　正因为他是训练有素的社会科学家,他提供的一系列数字也许能给我们提供一个比较客观的现实描述:美国九年级的学生(一般14至15岁)中,有四分之一无法高中毕业。这个比率在2008至2009年度的南卡罗来纳州达到了34%,在内华达州达到45%。赫克尔所接触的老师告诉他:代数不过关是辍学的主要原因。一位田纳西州的资深教师警告:“期待所有学生都掌握代数将导致更多的学生辍学!”不管学生来自穷人家庭还是富人家庭,不管他们是黑人还是白人,代数带来的恐怖是全面的。在田纳西州,39%的白人学生代数达不到熟练水平;在新墨西哥州,这个比率高达43%。一项研究揭示,两年制的社区大学录取的学生中,能通过最基本的代数考试的学生不足四分之一。阿帕拉契州立大学(Appalachian State University)的一位人士说:“许多学生考代数考了三次、四次、五次,就是通不过,最终辍学。”美国的大学新生中,只有58%能够最终拿到学士学位。导致他们读不下大学的首要原因就是大一数学。在赫克尔教授从1971年就开始执教的女皇学院,57%的学生无法通过必修的代数课考试。全美的数据揭示:在大学成绩单中,数学中的F和D,比其他课程高一倍。

“德国模式”不适用于美国

　　面对如此大的危机,什么才是对应之策呢?难道不是应该加强数学教育吗?恰恰相反,赫克尔教授提出了“代数有必要吗?”的质疑。在他看来,代数是许多学生根本无法掌握的。拿这种学生明明无法掌握的东西来折腾学生,必然导致教育的失败。他虽然没有提出废除代数的主张,但提出不应该把代数作为义务教育的基本要求。为此,他给出两点理由:

　　第一,根据有关研究,未来十年的起步型工作,只有5%要求熟练的代数。比如,丰田公司在密西西比州这种落后地区建厂,那里的教育水准虽然很低,但丰田和当地的社区学院合作,讲授机械工具数学,并不需要代数。这种公司和技术学校合作培养专门人才的“德国模式”,可以绕开面面俱到的基础教育而直接专业化;

　　第二,过分强调代数,导致压抑人才。加州的两个州立大学体系,录取学生的基本要求是三年以上的数学训练。一些精英大学,要求申请者的SAT数学成绩要在700分以上。这样的水平,只有9%的男生和4%的女生能够达到。设置这样的“准入门槛”的不仅仅是常青藤,而且还包括范德堡大学(Vanderbilt University)、莱斯大学(Rice University)、圣路易斯的华盛顿大学(Washington University)。这就使许多在历史、艺术上的人才不得其门而入。

　　事实是什么呢?代数训练并不仅仅是“有用”“没用”的问题,而是一种基本的抽象思维能力,一种“脑筋体操”。经过了这种训练后,日后需要学习其他和数学相关的技能时,掌握起来就快得多。甚至“假设”和证实或证伪“假设”这些基本的思维技巧,也能用代数精确表达。更何况,德国属于“莱茵兰资本主义”,强调集体责任,从小对孩子进行专业化的培养,等孩子长大就职,企业仍然不断对之进行再培训,负责到底。在这种稳定的工作环境下,专项发展自然有保障。美国则属于“盎格鲁萨克逊式的资本主义”,强调个人自由和放任的市场竞争。你如果跳过高中进技校、学了专门的手艺进了工作,经济一不好就被解雇,一个产业都可能外包到第三世界。失业后往往要靠自己更新技艺。如果没有基本的思维训练,到时候学什么都学不会,还怎么生存?

“自尊主义”导致毫无自尊

　　大学之所以叫做“高等教育”,原因就在于那里教的是“高人一等”的东西。况且常青藤和范德堡、莱斯、圣路易斯的华盛顿大学这样的大学,都是一流学府。SAT数学考到800的满分也未必挤得进去。既然有那么多合格的学生竞争,凭什么要降低标准?如果你有超凡的艺术才能,被大学拒绝也不等于被压抑。米开朗基罗当年就曾进学校读书。那时佛罗伦萨是“欧洲的华尔街”,数学是学校的主课。米开朗基罗适应不了,退学回到作坊,最后成了大师。在美国,盖茨、乔布斯、扎克伯格都从大学辍学。谁能因此就说大学不必要了?

　　赫克尔教授所描述的现象和他自己提出的主张,都活生生地展示了美国的政治意识形态和社会文化对教育的伤害。在政治上,美国是个草根民主社会,选民确实当家作主,政治家不过是选民的仆人。仆人总是对主人阿谀奉承,人性也。古往今来,在世界任何地方都是如此。于是,在美国,你会不停地听到美国人民是多么伟大、能够成就任何他们想成就的事业之类的赞词。没有人敢对此质疑。“美国梦”就是国家信仰。在上世纪八十年代,这种意识形态渗透到教育中,产生了所谓“自尊主义”运动。其基本理念是:教育的目的是让孩子感受到自己的力量。于是,教育要以培养孩子的自尊、自信为中心。流风所及,对孩子几乎就批评不得,生怕伤害其自尊心。结果呢?孩子如果达不到标准,就要降低标准让孩子感到“自尊”和“自信”。于是,在社会上出现了一系列怪现象:孩子参加体育比赛,每个人都是冠军。有些球类比赛干脆不计分,因为怕伤害输方的自尊。这一逻辑的自然结果,就是赫克尔教授的结论:学校何必用学生明明达不到的标准来要求学生?

　　可惜,教育不是阿谀。“人人皆可为尧舜”并不意味着“人人皆为尧舜”。《独立宣言》所申明的“生命,自由,与追求幸福的权利”中,“追求幸福的权利”也不等于“幸福的权利”。你毕竟还要自己奋斗,经受挫折失败,甚至献出生命。“自尊主义运动”的一个最具有讽刺性的恶果,就是培养了一代最无自尊的孩子。我在大学教课时曾经问班里的同学:“你们中有多少人觉得自己不是学数学的材料?”结果,除了几个外国学生外,全班几乎都举起手来。自尊和自信何在?美国天天喊自己的世界第一。但其国民深度的自卑感,已经有些无可救药了。这样的社会文化不改变,美国作为一个世界领袖的地位,恐怕就岌岌可危了。

作者是美国萨福克大学历史系副教授

《联合早报网》

[法_语]

萨福克大学历史系副教授，这样的学校还好意思出来说话？