物理學家創造了世界上最復雜的迷宮

2024-07-16 | 來源: 煎蛋網 | 轉到微信 | 有0人參與評論 | 字體: 放大縮小 | 收藏 | 打印

英國和瑞士的一個物理學家團隊的研究成果讓Daedalus(希臘神話中的迷宮設計者)也望塵莫及。

他們結合分形幾何原理和國際象棋的策略游戲，創造了他們所稱的史上最復雜的迷宮。

在英國布裡斯托大學的物理學家Felix Flicker的領導下，團隊利用一種名為Ammann-Beenker鑲嵌的圖案生成了Hamiltonian循環路線，產生了復雜的分形迷宮。他們表示，這些迷宮描述了一種被稱為准晶體的特殊物質形式。

這一切的靈感來源於騎士在棋盤上的移動。

“當我們觀察我們構建的線條形狀時，我們注意到它們形成了令人難以置信的復雜迷宮。後續迷宮的大小呈指數級增長——而且它們數量無限，”Flicker解釋道。

“在騎士巡游中，騎士(跳躍兩個格子向前和一個格子向右)只訪問每個棋盤格子一次，然後回到起始格子。這是‘Hamiltonian循環’的一個例子——在地圖上只訪問一次所有停止點的循環。”

一個例子，一個開放的騎士的棋盤之旅，與訪問廣場陰影。為了讓巡回賽“結束”，騎士需要在一個方塊上結束，騎士從它開始的地方移動(這樣它就可以返回到起始方塊並再次繞著棋盤走)。

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在有序晶體中——如鹽、鑽石或石英——原子排列成非常整齊的三維重復圖案。你可以將這個晶格的一部分與另一個部分疊加，它們會完美匹配。

無序或非晶態固體是原子隨意排列的物質，如玻璃和一些通常不在地球上發現的冰形式。

准晶體是一種原子形成圖案但圖案不完美重復的材料。它可能看起來相似，但疊加圖案的部分不會完全匹配。

這些相似但不相同的圖案非常類似於一種稱為非周期鑲嵌的數學概念，即圖形的排列方式不會完全重復。

著名的Penrose鑲嵌是其中之一。Ammann-Beenker鑲嵌是另一個例子。

Flicker和他的同事——英國卡迪夫大學的物理學家Shobhna Singh和瑞士日內瓦大學的Jerome Lloyd——利用二維Ammann-Beenker鑲嵌生成了他們所稱的描述准晶體原子圖案的Hamiltonian循環。