數學家證明了時間旅行是可行的(圖

2025-03-18 | 來源: 煎蛋網 | 轉到微信 | 有0人參與評論 | 字體: 放大縮小 | 收藏 | 打印

時間旅行聽起來像是科幻小說裡的情節，可數學家Kurt Gödel卻用嚴謹的數學證明，它在物理上並非不可能。想象一下，你回到過去，站在年輕的自己面前，甚至做出了什麼“大事”——比如一場戲劇性的謀殺(還是自殺？)。如果真這樣，你就沒法踏上這段時光之旅，更別提幹出那件驚天動地的事了。可要是沒人攔著你，你又能回去作案，於是陷入一個死循環。關鍵不再是你身在何處，而是你到底存不存在。

Gödel是第一個用廣義相對論證明這種時間旅行的可能性的人。邏輯上這似乎荒謬，但方程告訴我們，物理上它行得通。這到底是怎麼回事呢？

Gödel被譽為“自亞裡士多德以來最偉大的邏輯學家”，25歲那年，他在維也納大學提出了著名的不完備定理，簡單說就是數學永遠無法被一堆有限的假設完全撐起來。這在當時被視為數學界的轉折點。1934年，28歲的他受邀加入剛成立的新澤西普林斯頓高等研究院，此後幾年，他頻繁往返於普林斯頓和維也納。

1940年，經歷了戰亂中的艱難旅程，Gödel永久定居普林斯頓。那時，他與Albert Einstein的友誼逐漸升溫。兩人每天散步的場景成了傳奇。Einstein曾打趣：“我來辦公室上班，就是為了能陪Gödel走回家。”這對散步搭檔仿佛不屬於那個時代——原子彈誕生時沒Einstein的份，計算機的發展也沒Gödel的影子。

Einstein70歲生日臨近時，有人請Gödel為即將出版的紀念文集寫一篇關於哲學家Immanuel Kant和相對論的文章。這可是個熱門話題。Gödel在給母親的信裡寫道：“他們讓我為Einstein和他理論的哲學意義寫點東西，我當然不好推辭。”於是，他開始琢磨Kant的觀點。Kant認為時間不是牛頓說的那種絕對客觀的存在，而是我們認知的一種先天框架。Kant曾說，如果換成另一種認知方式，所謂的“變化”可能根本不會發生，那些“存在”會把世界看成永恒。

Einstein的狹義相對論早就揭示，不同觀察者眼裡的“現在”可以不一樣，所以時間並非絕對。(“牛頓，原諒我！”Einstein曾歎道。)但這個理論沒考慮引力。加入質量後，標准宇宙模型裡似乎又冒出了某種絕對時間——物質的整體流動就像一個宇宙時鍾，把時空切成無數層，每層是一個“現在”，一層接一層。這是廣義相對論的必然結果嗎？Gödel卻在哲學問題裡找到了一顆數學的種子，這是他的拿手好戲。

就在這時，命運開了個玩笑。據宇宙學家Wolfgang Rindler回憶，Gödel偶然看到物理學家George Gamow寫給《自然》雜志的一封信，標題是“旋轉的宇宙？”。信裡提到，天上大多數東西都在轉——星星轉，行星轉，連螺旋星系也在轉。為什麼會這樣？Gamow猜想，整個宇宙可能在旋轉，這種旋轉像水流一樣，從大到小影響著星系、恒星和行星。這想法很妙，但太模糊，沒公式也沒數據。文章最後，他友好地“慫恿”有人去算一算。

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Gödel向來一絲不苟，欣然接下了挑戰。他是個工作狂，連鬧鍾都不是用來起床，而是提醒自己睡覺。他跟母親說，這項宇宙學研究讓他著迷，連聽廣播或看電影時都只能“用半只耳朵”。最終，他解出了Einstein方程的精確解，描述了一個旋轉的宇宙。

Gamow以為旋轉中心在遙遠的地方，望遠鏡都夠不著。可Gödel的宇宙不一樣，每一點都在旋轉。這沒解答Gamow關於星系旋轉原因的疑問，卻帶來了更驚艷的發現：在這個宇宙裡，沒有一個放之四海而皆准的“現在”。這正是Gödel想要的——用數學證明Kant和Einstein是對的，時間並非絕對。

他的好友、經濟學家裡Oskar Morgenstern在日記裡寫道：“跟Gödel聊了很多。他的宇宙學研究進展不錯。現在你可以回到過去，或者在極短時間裡到達極遠的地方。這肯定會掀起一陣熱議。”時間旅行就這樣被“發明”了。

在Gödel的宇宙裡，回溯時間不用逆轉時間箭頭。你的時間照常流逝，不需要搞亂熵。你只需跳上一艘火箭，沿著超大弧線(真得很大！)以超高速度(但不超過光速)飛出去。火箭的軌跡在光錐間穿梭，從不離開光錐，但利用了旋轉宇宙裡光錐不平行的特性。當然，這趟旅行得燒掉海量的能量。

Gödel趕在截稿前完成了稿子。Einstein70歲生日那天，收到了這份禮物(還有Kurt妻子Adele織的毛衣)。他謝過Gödel，說時間旅行的幽靈困擾了他幾十年，現在真成了現實。Einstein稱這篇論文是“自我的研究以來最重要的之一”，還希望有什麼未知的物理定律能排除時間旅行。不久後，Gödel拿到了首屆Albert Einstein獎，獎金不多，但對他來說挺實用。

接下來，據哲學家Palle Yourgrau說，“發生了一件不可思議的事：什麼也沒發生。”幾十年來，Gödel這個讓人腦洞大開的發現非但沒掀起熱潮，反而少有人問津。1978年Gödel去世時，普林斯頓高等研究院院長Harry Woolf安排悼詞，列出的主題是集合論和邏輯，至於相對論，他覺得“不值一提”。